比例-积分-微分(PID,Proportion Integration
Differentiation)是一种广泛运用于自动化控制领域的经典算法,属于众多控制算法当中最能够体现反馈思想的算法。该算法由
Nicolas Minorsky 于 1922
年船舶舵机控制理论的研究当中提出,随后以其卓越的性能和易于实现的特性,在
温度控制
、电机调速
、过程控制
等诸多领域逐渐普及。无论是简单的单变量系统,还是复杂的多变量系统,PID
控制算法都能通过调节
比例
、积分
、微分
三个参数实现精准的控制。
例如把一台无刷电机连接到额定输出电压为 12V
的锂电池组,然后通过一个占空比为 50%
的 PWM
波进行驱动,刚开始的时候电机运行速度很快且扭矩充足,但是随着时间的流逝,锂电池的放电电压逐步下降,开始影响到电机的转速和转矩。如果这块锂电池组刚充满的时候,输出电压为
12V
,PWM 波占空比为
50%
,那么作用在电机两端的等效电压为 \(12V \times 50\% =
6V\)。放电持续一段时间之后,锂电池电压降低至
9V
,此时电机两端的等效电压也会降低到 \(9V \times 50\% =
4.5V\),电机的转速和转矩开始出现明显的下降。如果需要在锂电池的整个放电周期当中,保持电机
转速
和 转矩
的稳定,就有必要引入这里将要介绍的 PID 控制理论。